Schwimmer widmete sich der Lehrtätigkeit an der Kunstgewerbeschule in Leipzig, die er allerdings aufgeben musste, als einige seiner Werke als entartete Kunst diffamiert und konfisziert wurden.
Nachdem er zwischen 1939 und 1945 zur Wehrmacht eingezogen war, trat er der KPD bei und wurde sogleich als Professor und Leiter der Abteilung Graphik an der Staatlichen Akademie für Graphische Künste und Buchgewerbe eingesetzt.
Max Schwimmer ist als expressiver Realist als einer der wichtigsten Maler Sachsens aus dem letzten Jahrhundert einzuordnen.